Dolar 15,9425
Euro 16,8458
Altın 946,14
BİST 2.372,35
Adana Adıyaman Afyon Ağrı Aksaray Amasya Ankara Antalya Ardahan Artvin Aydın Balıkesir Bartın Batman Bayburt Bilecik Bingöl Bitlis Bolu Burdur Bursa Çanakkale Çankırı Çorum Denizli Diyarbakır Düzce Edirne Elazığ Erzincan Erzurum Eskişehir Gaziantep Giresun Gümüşhane Hakkari Hatay Iğdır Isparta İstanbul İzmir K.Maraş Karabük Karaman Kars Kastamonu Kayseri Kırıkkale Kırklareli Kırşehir Kilis Kocaeli Konya Kütahya Malatya Manisa Mardin Mersin Muğla Muş Nevşehir Niğde Ordu Osmaniye Rize Sakarya Samsun Siirt Sinop Sivas Şanlıurfa Şırnak Tekirdağ Tokat Trabzon Tunceli Uşak Van Yalova Yozgat Zonguldak
İstanbul 23 °C
Parçalı Bulutlu

Normal Dağılım Nedir?

01.05.2021
724
A+
A-
Normal Dağılım Nedir?

Gauss dağılımı olarak da bilinen normal dağılım, ortalamaya göre simetrik olan bir olasılık dağılımıdır ve ortalamaya yakın verilerin ortalamadan uzak verilerden daha sık ortaya çıktığını gösterir. Grafik biçiminde, normal dağılım bir çan eğrisi olarak görünecektir.

Normal dağılım eğrisi
Normal dağılım tablosu

Normal Dağılım Özellikleri

  • Normal dağılım, olasılık çan eğrisi için uygun terimdir.
  • Normal dağılımda ortalama sıfırdır ve standart sapma 1’dir. Sıfır çarpıklığa ve 3 basıklığa sahiptir.
  • Normal dağılımlar simetriktir, ancak tüm simetrik dağılımlar normal değildir.
  • Gerçekte çoğu fiyatlandırma normal değildir.

Normal dağılım, teknik analiz ve diğer istatistiksel analiz türlerinde varsayılan en yaygın dağıtım türüdür.

Standart normal dağılımın iki parametresi vardır:

Ortalama ve standart sapma.

Normal bir dağılım için, gözlemlerin %68’i ortalamanın +/- bir standart sapması içindedir, %95’i +/- iki standart sapma içindedir ve %99,7’si + – üç standart sapma içindedir.

Normal dağılım modeli, Merkezi Limit Teoremi tarafından motive edilir.

Bu teori, bağımsız, aynı şekilde dağıtılmış rastgele değişkenlerden hesaplanan ortalamaların, değişkenlerin örneklendiği dağılım türüne bakılmaksızın (sonlu varyansa sahip olması koşuluyla) yaklaşık olarak normal dağılımlara sahip olduğunu belirtir.

Normal dağılım bazen simetrik dağılımla karıştırılır.

Simetrik dağılım, bir bölme çizgisinin iki ayna görüntüsü ürettiği durumdur ancak gerçek veriler normal bir dağılımı gösteren çan eğrisine ek olarak iki tümsek veya bir dizi tepe olabilir.

Normal Dağılım Örneği

Bir pizza teslimi örneğine bakalım. Bir pizza restoranının ortalama teslimat süresinin 30 dakikalık ve standart sapmanın 5 dakikalık olduğunu varsayalım.

Ampirik Kuralı kullanarak, teslimat sürelerinin %68’inin 25-35 dakika (30 +/- 5), %95’inin 20-40 dakika (30 +/- 2 * 5) ve %99.7 olduğunu belirleyebiliriz 15-45 dakika (30 +/- 3 * 5) arasındadır.

Aşağıdaki tablo bu özelliği grafik olarak göstermektedir.

Normal dağılım örnekleri
Normal dağılım örneği

Normal Dağılımda Çarpıklık ve Basıklık

Gerçek hayatta veriler nadiren mükemmel bir normal dağılım izler.

Çarpıklık ve basıklık katsayıları belirli bir dağılımı normal dağılımdan ne kadar çarpık olduğunu ölçer.

Çarpıklık, bir dağılımın simetrisini ölçer. Normal dağılım simetriktir ve sıfır çarpıklığa sahiptir.

Bir veri kümesinin dağılımı sıfırdan küçük bir çarpıklı veya negatif çarpıklığa sahipse, dağılımın sol kuyruğu sağ kuyruktan daha uzundur pozitif çarpıklık, dağılımın sağ kuyruğunun soldan daha uzun olduğu anlamına gelir.

Normal dağılım tablosu
Normal dağılım nedir

Basıklık istatistiği, normal dağılımın kuyruklarına göre bir dağılımın kuyruk uçlarının kalınlığını ölçer.

Büyük basıklıklı dağılımlar, normal dağılımın kuyruklarını aşan kuyruk verileri sergiler (örneğin, ortalamadan beş veya daha fazla standart sapma).

Düşük basıklığa sahip dağılımlar, genellikle normal dağılımın kuyruklarından daha az aşırı olan kuyruk verileri sergiler.

Normal dağılımda üç basıklık vardır, bu da dağılımın ne kalın ne de ince kuyruklara sahip olmadığını gösterir.

Bu nedenle, gözlemlenen bir dağılım üçten büyük bir basıklığa sahipse, dağılımın normal dağılıma kıyasla daha ağır kuyruklara sahip olduğu söylenir. Dağılım üçten az basıklığa sahipse, normal dağılıma göre ince kuyruklu olduğu söylenir.

Finansta Normal Dağıtım Nasıl Kullanılır?


Normal dağılım varsayımı, varlık fiyatlarına ve fiyat hareketine uygulanabilir.

Yatırımcılar, son fiyat hareketlerini normal bir dağılıma uydurmak için zaman içinde fiyat noktaları çizebilirler.

Fiyat hareketi ortalamadan ne kadar fazla hareket ederse, bu durumda bir varlığın aşırı yükselmiş veya aşırı değer kaybına uğraması olasılığı o kadar artar.

Yatırımcılar, potansiyel alım satım kararı vermek için standart sapmaları kullanabilirler.

Bu tür alım satım genellikle çok kısa zaman dilimlerinde yapılır, çünkü daha büyük zaman aralıkları giriş ve çıkış noktalarını seçmeyi çok daha zor hale getirir.

Benzer şekilde, birçok istatistiksel teori, normal bir dağılımı izledikleri varsayımı altında varlık fiyatlarını modellemeye çalışır.

Gerçekte fiyat dağılımları şişman kuyruklara sahip olma eğilimindedir ve bu nedenle üçten fazla basıklığa sahiptir.

Bu tür varlıklar, normal dağılım varsayımı altında beklenenden daha sık ortalamanın ötesinde üç standart sapmadan daha büyük fiyat hareketlerine sahip olmuştur.

Bir varlık normal bir dağılıma uyduğu uzun bir dönemden geçmiş olsa bile, geçmiş performansın gelecekteki beklentileri gerçekten bilgilendireceğinin garantisi yoktur.

BİR YORUM YAZIN

ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.

Bakırköy Elektrikçi & Şişli Elektrikçi